기어(Gear)란?
기어나 톱니바퀴는 톱니가 맞물려 동력을 전달하는 장치입니다. 이는 매우 간단한 단순 기계로, 두 축의 회전 방향이 반대일 때, 벨트를 사용하지 않고 원형바퀴를 직접 접촉시켜 구름 마찰을 이용하여 동력을 전달할 수 있습니다.
기어의 설계 방법
기어의 설계 단계별 구분
기어 설계는 다음과 같은 단계로 진행됩니다.
- 기본 설계: 기어에 걸리는 하중과 운전 상태 등을 파악하고, Hertz 접촉응력을 기초로 한 K factor를 이용하여 기어의 대략적인 크기를 결정합니다.
- 상세 설계: 기본 설계 단계에서 결정된 제원들에 대하여 강도계산을 수행합니다.
기어에 대한 강도 설계는 주된 요인으로 이의 굽힘 강도, 면압 강도, 스코링 (치면의 소착) 강도에 의하여 실시됩니다.
기어 설계의 기초
기어에는 다음과 같은 4가지 원이 있습니다: 기초원, 피치원, 이끝원, 이뿌리원.
기어 설계의 기초는 다음과 같습니다.
- 기어 강도 계산
- 기어 치수와 등급, 재질, 열처리 방법 결정
- 제작도면 작도
- 기어 재료 구매
- 커터 선정
- 선삭
기어 설계에 필요한 조건을 정하는 순서
기어 설계에 필요한 조건을 정하는 순서는 다음과 같습니다.
- 동력에서 회전수·원동측 토크를 임시결정
- 모듈, 잇수, 회전비 임시결정
- 피동기어 회전 수, 축간 거리 계산
- 재질 임시결정
- 검증
- 축 홀 직경·체결 패턴의 선정
- 기어 제원 결정(제품 형번 선정)
기어의 설계제작 기술은 일본이나 독일, 미국 등과 같은 기술 국가들에 비해 기술 격차가 있는 분야입니다.
기어 설계 프로그램
기어 설계 프로그램에는 다음이 있습니다.
- SmartDP: 기어의 강도평가, 물림 효율, 전달오차 계산이 가능합니다.
- 이구스 기어 온라인 툴: 내구성이 뛰어난 기어를 설계할 수 있습니다.
- KHK 기어월드: 강도계산이나 작도작성의 웹 카탈로그가 있습니다.
기어 설계 프로그램은 설계시 요구되는 많은 노력과 시간을 절약할 수 있습니다.
스퍼기어의 설계
대표적으로 스퍼기어의 설계에 대해 살펴보겠습니다.
스퍼기어는 이끝높이와 이뿌리높이가 모듈의 크기와 같고 이의 두께가 원주피치의 절반인 기어를 뜻합니다.
스퍼기어(평기어) 설계 시 고려사항
평기어 설계 시 고려해야 할 사항은 다음과 같습니다.
- 백래시
- 치형
- 이 높이
- 법선피치
- 모듈
- 원주 피치
- 이끝 틈새
- 이뿌리 높이
- 이높이
- 중심거리
- 기어의 회전력
- 이 간섭과 언더컷
평기어는 중심거리가 다소 틀려도 부드럽게 맞물리는 성질과 제작의 용이성, 이 뿌리를 강하게 할 수 있는 등의 장점 때문에 가장 널리 사용되는 치형입니다.
스퍼기어 설계 공식
스퍼기어 설계 공식은 다음과 같습니다.
- 이끝원 지름 = 피치원지름 + (이끝높이 X 2)
- 모듈의 크기 = 이뿌리높이 = 이끝높이
- 두께 = 원주피치 X 0.5
- P.C.D = M(모듈) x Z
스퍼기어 설계 진행 순서
- 기어비율을 정합니다.
- 설계 탭에서 삽입할 기어의 유형을 선택합니다.
- 알려진 모든 기어 매개변수를 지정합니다.
- 계산 탭의 드롭다운 리스트에서 강도 계산 방법을 선택하고 값을 입력합니다.
- 계산을 수행합니다.
스퍼기어 중심거리 계산
- 중심거리가 정해진 경우 = 감속비로 기어 잇수와 모듈을 설정
- 중심거리가 미정인 경우 = 잇수비와 모듈, 잇수로써 중심거리를 계산
기어 모듈 선정
기어 모듈은 톱니의 크기를 나타내는 단위입니다. 일반적으로 부하가 높을수록 모듈을 크게 선정합니다.
기어를 선정할 때는 다음과 같은 순서로 진행합니다.
- 기어비율을 정합니다.
- 중심거리를 정합니다.
- 모듈, 잇수, 소재 등을 고려하여 원하는 기어를 선정합니다.
기어의 크기(모듈)와 폭을 정하고, 상대 기어와의 잇수비, 축간 거리 등을 계산합니다. 모듈에 따라 피치원 직경, 잇수가 바뀝니다.
KHK 표준 랙기어는 같은 모듈이면 모든 평기어를 상대로서 이용할 수 있습니다. 다만, 치폭이 다른 제품이 있으므로 주의해야 합니다.
기어 물림률 계산
물림률은 기어의 물림에 있어서 물림길이를 원주피치로 나타낸 것입니다. 기어가 올바르게 회전을 전달하려면 물림률은 1보다 커야 합니다.
일반적으로 스퍼 기어는 물림률이 1-2 값을 가지며 헬리컬 기어는 2-3 값을 가집니다.
압력각이 작고 이 수가 많으면 물림률이 커집니다. 압력각 20도에서는 물림률 2가 될 수 없으며 압력각 14.5도 일 때 이 수 70개 부분에서 물림률 2가 됩니다.
기어의 물림률은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
- 두 기어의 피치원을 그립니다.
- 두 기어의 공통 작용선을 그립니다.
- 기초원을 그립니다.
- 원주피치와 법선피치를 구합니다.
- 구한 값과 직접 치수 측정값을 비교해봅니다.
- 물림률은 물림길이/법선피치입니다.
- 물림률(E) = 물림길이(GPH)/법선피치 = 접촉호의 길이/원주피치입니다.
마무리
오늘은 기어(Gear)의 설계 방법, 프로그램, 스퍼기어(평기어)의 설계에 대해 알아보았습니다.
기어의 설계에 있어 재료의 선택, 표면 처리, 정밀도, 그리고 부하 조건과 같은 다양한 요소를 고려해야 합니다.
성공적인 기어 설계를 위해서는 기초적인 이론 지식과 실제 응용 능력을 겸비해야 합니다. 설계자는 기어의 운용 환경과 예상되는 성능 요구 사항을 충분히 이해하고, 이를 바탕으로 최적의 설계 방안을 도출해야 합니다.
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