파손이론 및 파괴이론 5가지(최대주응력설, 최대 전단응력설, 전단변형 에너지설 등)

파손이론 및 파괴이론

파손은 피로 파손 진행으로 인해 균열이 생성되고 전파되어 발생합니다. 파손은 급격한 파손과 연성 파괴, 취성 파괴로 나뉩니다.

연성 파괴는 상당한 소성 변형을 동반하지만, 취성 파괴는 약간 또는 거의 소성 변형이 없습니다. 취성 파괴는 물리적 성질에 치명적입니다.

최대주응력설(maximum normal stress, MNS)은 주응력의 최대값이 항복강도 또는 극한강도보다 크면 파손된다는 이론입니다. 최대주응력설은 주철과 같은 취성재료에 잘 적용됩니다.

최대 변형률설은 변형률 한계설의 한 종류입니다. 최대 변형률설은 총변형에너지를 응력과 변형률로 나타내고, 응력과 변형률 중 한 개로 나타내고, 거기서 체적변형에너지를 빼서 식을 유도합니다.

최대 전단응력설은 물체의 파괴를 예측하는 이론으로, 물체 내의 최대 전단응력이 물체가 견딜 수 있는 항복응력에 도달하면 파괴가 발생한다는 이론입니다.

최대 전단응력설은 최대 및 최소 주응력만을 고려하고, 중간크기의 주응력에 대한 영향을 고려하지 못하는 결점이 있습니다.

최대 전단응력설은 트레스카(Tresca) 이론이라고도 합니다

전단변형에너지설은 파손이론 중 하나로, 편차응력 성분에 의한 변형에너지만이 항복과 관련이 있다고 가정합니다.

전단변형에너지설은 Von Mises응력이라고도 하며, σ=M/Z이고 τ=T/Zp로 나타낼 수 있습니다. 여기서 Z는 단면계수, Zp는 극단면계수입니다.

전단변형에너지설은 중간 주응력의 영향도 고려한 식입니다. 전단변형에너지설에 따르면, 전단항복강도<전단변형에너지설입니다.

총변형에너지설(=변형률 에너지설)은 응력과 변형률로 나타낸 총변형에너지에서 체적변형에너지를 뺀 식을 유도하는 방법입니다.

변형 에너지는 재료의 특성에 따라 그래프의 기울기나 곡선부의 시작점이 달라집니다. 탄성 비례 구간은 선형을 나타내며, 재료가 훅의 법칙을 따르면 P-δ 선도가 직선이 됩니다. 따라서 변형 에너지는 U = Pδ/2 입니다.

불균일 단면 봉의 경우, 각 부분의 변형 에너지를 합하여 전체 변형에너지를 구할 수 있습니다.

파손 이론에는 다음과 같은 결점이 있습니다.

이론	결점
최대전단응력설	최대 및 최소 주응력만을 고려하고, 중간크기의 주응력에 대한 영향을 고려하지 못함.
전단변형에너지설	정수압과 같이 주응력들의 크기가 서로 같을 경우, 응력값이 크더라도 항복에 영향을 미치지 않음.

오늘은 파손이론 및 파괴이론 5가지(최대주응력설, 최대 전단응력설, 전단변형 에너지설 등)에 대해 알아보았습니다.

파괴 및 파손이론은 재료의 파손과 파괴 메커니즘을 이해하고 예측하는 데 필수입니다. 이러한 이론들은 다양한 재료의 성질과 응력 상태에 따른 파괴 현상을 설명하려고 시도하지만, 각각의 이론은 특정한 조건이나 상황에만 적합한 한계를 가지고 있습니다.

예를 들어, 최대전단응력설은 주응력의 극값만을 고려하는 반면, 중간 크기의 주응력의 영향을 무시하며, 전단변형에너지설은 주응력들이 동일할 경우 응력의 크기가 항복에 미치는 영향을 고려하지 않습니다.