나사의 역학
나사를 돌리는 힘을 P, 축방향으로 가해진 힘을 Q라 하면 이 힘들을 나사면에 수직한 힘 N과 평행한 힘 F로 나눌 수 있습니다.
나사의 역학은 나사를 돌려 고정할 때 물체를 나사면에 따라 밀어 올리는 것과 같습니다.
삼각나사
삼각나사의 상당마찰계수
삼각나사에서는 축방향 하중과 나사면 하중의 크기가 서로 다르기 때문에, 나사면을 누르는 힘 R이 마찰저항의 크기를 결정합니다.
나사면을 수직으로 누르는 힘 R과 축방향으로 미는 힘 Q의 관계는 다음과 같습니다.
나사면을 수직으로 누르는 힘 R에 의한 마찰저항은 다음과 같습니다.
따라서, 마찰계수 값이 같다면 삼각나사가 사각나사보다 마찰력이 큽니다.
삼각나사의 회전력
사각나사의 관계식을 상당마찰계수로 보정합니다.
1. 나사를 죌 때의 회전력
2. 나사를 풀 때의 회전력
삼각나사의 회전토크
사각나사의 관계식을 상당마찰계수로 보정합니다.
1. 나사를 죌 때의 회전토크
2. 나사를 풀 때의 회전토크
사각나사
사각나사의 역학
접선방향으로 가해지는 회전력 P가 축방향 하중 Q를 받는 너트를 밀어 올려 나사를 죄는 경우 분력은 다음과 같습니다.
1. 나사면에 수직한 힘(N)
2. 나사면에 수직한 힘(F)
운동이 시작되면 접선방향의 회전력은 마찰력과 평행상태를 유지합니다.
*마찰력을 ρ라 하면
위 두 식을 정리하면 다음과 같습니다.
1. 사각나사를 풀 때의 힘
2. 사각나사를 죌 때의 회전토크
3. 사각나사를 풀 때의 회전토크
축방향 하중을 고려하는 사각나사의 회전토크
나사잭의 경우 축방향 하중으로 발생하는 자리면의 마찰을 고려합니다.
1. 하중이 작용하는 반대방향으로 나사축을 이동시킬 때 필요한 회전토크
2. 너트와 와셔 사이의 자리면에서 발생하는 마찰로 인한 토크저항
3. 나사와 너트의 회전토크가 T라면, 체결 시 필요한 토크 T2
4. 하중이 작용하는 방향으로 나사축을 이동시킬 때 필요한 회전토크 T2′
나사의 자립조건
힘을 가하지 않아도 나사가 풀어지지 않는 상태를 나사의 자립(自立, self locking)이라고 합니다.
나사를 풀기위해 필요한 회전력 P’의 부호는 자립조건의 판단기준이 되고, 리드각이 작은 가는나사의 자립성이 우수한 이유도 설명합니다.
회전력 P’의 부호에 따른 나사의 자립
P’>0
나사를 푸는 데 힘이 소모됩니다.
P'<0
나사를 푸는 데 힘이 소모되지 않고 저절로 풀리게 됩니다.
P’=0
나사가 저절로 풀리다가 임의의 지점에서 정지합니다.
나사의 자립조건
따라서, 나사의 자립조건은 아래와 같습니다.
마무리
오늘은 나사의 역학(삼각나사, 사각나사), 나사의 자립조건에 대해 알아보았습니다.
나사의 역학에 대해 요약하면, 나사를 돌리는 회전력(P)과 축방향 힘(Q)을 통해 나사면에 수직한 힘(N)과 평행한 힘(F)이 작용합니다. 이는 삼각나사와 사각나사의 경우로 나누어 설명됩니다.
삼각나사는 축방향 하중과 나사면 하중이 다르기 때문에, 나사면을 누르는 힘(R)이 마찰저항을 결정합니다. 삼각나사는 마찰계수가 동일할 때, 사각나사보다 마찰력이 크며, 회전력과 회전토크에 대한 수식이 제공됩니다.
사각나사의 경우, 회전력 P가 축방향 하중 Q를 받는 너트를 밀어 올려 나사를 조이며, 나사면에 수직한 힘(N)과 평행한 힘(F), 그리고 마찰력(ρ)이 작용합니다. 사각나사의 회전토크는 죄는 경우와 푸는 경우로 나뉘며, 축방향 하중을 고려한 회전토크도 설명됩니다.
나사의 자립조건은 힘을 가하지 않아도 나사가 풀어지지 않는 상태를 의미합니다. 나사의 자립성은 리드각이 작은 가는나사에서 우수하며, 나사를 푸는 데 필요한 회전력 P’의 부호로 판단됩니다.
나사(Screw)의 구조와 명칭, 정밀도 등급에 대해 알아보자
베벨기어(bevel gear)의 종류 6가지와 특징, 관련 공식 알아보기
키(Key)란? 키의 종류 10가지, 테이퍼 값과 회전력의 크기 순서 알아보기