푸아송비(Poisson’s ratio)란?
푸아송 비(Poisson’s ratio)는 시메옹 푸아송의 이름을 딴 비율로, 재료가 인장력의 작용에 따라 그 방향으로 늘어날 때 가로 방향 변형도와 세로 방향 변형도 사이의 비율을 나타냅니다.
푸아송 비는 흔히 그리스 문자 ν로 표기합니다. 기호로는 ν (Nu 또는 누)로 나타내며, 축 방향 응력에 대해 재료가 다른 축 방향으로 팽창, 또는 수축하는 비율을 나타냅니다.
푸아송비의 종류
| 재료 | 푸아송 비 |
|---|---|
| 티타늄 | 0.265~0.34 |
| 구리 | 0.33 |
| 알루미늄 | 0.32 |
| 철강(Steel) | 0.27~0.3 |
푸아송 비는 재료에 따라 다르며, 티타늄은 0.265~0.34, 구리는 0.33, 알루미늄은 0.32, Steel은 0.27~0.3입니다.
푸아송 비는 플라스틱의 첨가제의 종류와 양에 따라 달라집니다. 한국고분자시험연구소에서는 플라스틱 재질의 푸아송 비 시험서비스를 수행하고 있습니다.
푸아송비 공식
푸아송의 비는 지름 변형률/축방향 길이 변형률입니다.
푸아송 비의 공식은 다음과 같습니다.
- 푸아송 비 = 지름 변형률 / 축방향 길이 변형률
- σ = E/1-2nu X Ev(체적변형률)
푸아송비 표
일반적인 재료의 푸아송비
| Material | Poisson’s ratio |
|---|---|
| Polymer Nylons Polyethylene Rubber | 0.40 0.35 ~ 0.40 0.45 ~ 0.50 |
| Ceramics Alumina Silicon nitride | 0.28 0.26 |
푸아송비 측정 방법
푸아송비는 변형률과 체적변화에 큰 영향을 받으며 0.15～0.6까지 변형률에 따라서 크게 증가하는 것으로 나타났습니다.
푸아송비는 접촉식(Strain gauge)과 비접촉식(Video extensometer) 두 가지 방법으로 측정할 수 있습니다. 한국고분자시험연구소에서는 이 두 가지 방법으로 플라스틱, 필름, 고무, 복합재료 등 다양한 소재에 대한 푸아송비 측정을 진행하고 있습니다.
푸아송비 측정 방법은 다음과 같습니다.
| 단계 | 내용 |
|---|---|
| 1. 준비 | 시험편과 스트레인 게이지를 준비한다. |
| 2. 부착 | 시험편 오목부 중앙에 순간접착제를 이용하여 스트레인 게이지를 부착한다. |
| 3. 파지 | 준비된 시험편을 인장강도 시험기에 파지한다. |
| 4. 변화 주기 | 길이방향으로 변화를 주어 미소 변화량을 측정한다. |
| 5. 측정 및 계산 | 길이방향과 폭방향에서의 미소 변화량을 스트레인 게이지로 측정하여 포아송비를 계산한다. |
푸아송비의 특징
푸아송 비(Poisson’s ratio)는 재료가 인장력에 따라 늘어날 때 가로 방향 변형도와 세로 방향 변형도 사이의 비율을 나타내는 비율입니다. 푸아송 비는 축 방향 응력에 대해 재료가 다른 축 방향으로 팽창 또는 수축하는 비율을 나타냅니다.
푸아송 비는 다음과 같은 특징을 가지고 있습니다.
| 특징 | 설명 |
|---|---|
| 힘의 영향 | 힘을 가하면 힘을 받은 수직방향으로 늘어나거나 줄어듭니다. |
| 푸아송의 비 정의 | 지름 변형률 / 축방향 길이 변형률 |
| 철재질의 푸아송 비 | 0.3 |
- 힘을 가하면 힘을 받은 수직방향으로 늘어나거나 줄어듭니다.
- 푸아송의 비=지름 변형률/축방향 길이 변형률입니다.
- 철재질의 경우 푸아송 비는 0.3입니다.
푸아송 비는 양(+)의 값을 가지는 것이 일반적입니다. 하지만 음(-, negative)의 푸아송 비를 갖는 재료도 있습니다. 음의 푸아송 비를 갖는 재료는 길이 방향의 인장시 횡방향이 늘어나고, 길이방향의 압축시 횡방향이 줄어드는 특성을 갖습니다.
푸아송비 응용 분야
푸아송비는 구조 지질학, 관성 모멘트, 나비에-스토크스 방정식, 이상 기체 법칙, 차원 등 다양한 분야에서 응용됩니다. 뿐만아니라, 푸아송비는 스마트 메타 물질 기반 투명망토 응용 기술에도 사용됩니다.
| 응용 분야 | 내용 |
|---|---|
| 구조 지질학 | 지질 구조 및 지진 등에서의 특성 분석에 활용된다. |
| 관성 모멘트 | 물리학에서 관성 모멘트 계산에 사용된다. |
| 나비에-스토크스 방정식 | 유체 역학에서의 나비에-스토크스 방정식에서의 응용이 가능하다. |
| 이상 기체 법칙 | 화학 및 열역학 분야에서 이상 기체의 특성을 분석하는 데 사용된다. |
| 차원 분석 | 물리학 및 공학 분야의 차원 분석에 활용된다. |
| 스마트 메타 물질 기반 응용 | 스마트 메타 물질을 활용한 투명망토 등의 응용 기술에서 사용된다. |
마무리
오늘은 푸아송비의 공식과 특징, 표, 측정 방법에 대해 알아보았습니다.
이 글의 내용을 요약하면, 다음과 같습니다.
- 푸아송 비(Poisson’s ratio)는 재료가 인장력에 따라 늘어날 때 가로 방향 변형도와 세로 방향 변형도 사이의 비율을 나타내는 것이다.
- 일반적으로 푸아송 비는 양(+)의 값을 가지지만, 일부 재료는 음(-, negative)의 푸아송 비를 가진다. 이러한 재료는 길이 방향에 인장이 가해질 때 횡방향으로 늘어나고, 길이 방향에 압축이 가해질 때 횡방향으로 줄어든다.
- 푸아송 비는 구조 지질학, 관성 모멘트, 나비에-스토크스 방정식, 이상 기체 법칙, 차원 등 다양한 분야에서 응용된다. 또한, 스마트 메타 물질 기반 투명망토 응용 기술에도 사용된다.
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